a- liczba książek na II półce
b- liczba książek na III półce
Liczby 2, a, b tworzą ciąg arytmetyczny
Liczby a, b, 9 tworzą ciąg geometryczny
2a=2+b
b^2=a*9
…
b=2a-2
(2a-2)^2=9a
…
4a^2-8a+4-9a=0
4a^2-17a+4=0
\Delta=289-64=225
\sqrt{\Delta}=15
a_1=\frac{17-15}{8}=\frac{1}{4}
a_2=\frac{17+15}{8}=4
a należy do N^+
a=4
b=2*4-2=6