Dany jest trojkąt prostokątny o wierzchołkach A(8,3) B(0,4) C(2,0). Oblicz sin alfa/sin beta, jezeli alfa=|kąt CAB|, beta = |kąt ABC|
źródło:
|CB|=\sqrt{(0-2)^2+(4-0)^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}=a
|CA|=\sqrt{(8-2)^2+(3-0)^2}=\sqrt{36+9}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}=b
\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=\frac{\frac{a}{c}}{\frac{b}{c}}=\frac{a}{b}=\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{5}}=\frac{2}{3}