Zapisz w jak najprostrzej postaci:
a)
2(x-y)(x+y)-(x-2y)^2=2(x^2-y^2)-(x^2-4xy+4y^2)=2x^2-2y^2-x^2+4xy-4y^2=x^2-6y^2+4xy
b)
(2a-b)^2-2(a-b)(2a+b)=4a^2-4ab+b^2-2(2a^2+ab-2ab-b^2)=
4a^2-4ab+b^2-4a^2-2ab+4ab+2b^2=3b^2-2ab
c)
5(s+3t)(3t-s)-(s+2t)^2=(5s+15t)(3t-s)-(s^2+4st+4t^2)=
15st-5s^2+45t^2-15st-s^2-4st-4t^2=41t^2-6s^2-4st
d)
(z+0,3)^2+(z+0,2)(0,2-z)=z^2+0,6z+0,09+0,2z-z^2+0,04-0,2z=0,6z+0,13
e)
2(\frac{a+b}{2})^2-2(\frac{a}{2}+b)(b+\frac{a}{2})=2*\frac{(a+b)^2}{4}-2(\frac{a}{2}+b)^2=\frac{1}{2}(a^2+2ab+b^2)-2(\frac{a^2}{4}+2*\frac{a}{2}*b+b^2)=\frac{a^2}{2}+ab+\frac{b^2}{2}-\frac{a^2}{2}-2ab-2b^2=-ab+\frac{b^2}{2}-\frac{4b^2}{2}=-ab-\frac{3}{2}b^2