a)
[mat]a,b[/mat] - podstawy trapezu
…
[mat]b=a+x[/mat]
[mat]x^2=25^2-24^2[/mat]
[mat]x^2=49[/mat]
[mat]x=7[/mat]
…
Jeżeli czworokąt jest opisany na okręgu to sumy przeciwległych boków są równe.
[mat]24+25=a+b[/mat]
[mat]49=a+a+x[/mat]
[mat]2a+x=49[/mat]
[mat]2a+7=49[/mat]
[mat]2a=42[/mat]
[mat]a=21[/mat]
…
[mat]b=21+7[/mat]
[mat]b=28[/mat]
…
b)
[mat]P_t=\frac{a+b}{2}h[/mat]
[mat]P_t=\frac{21+28}{2}24[/mat]
[mat]P_t=588[/mat]
…
c)
[mat]e,f[/mat] - przekątne trapezu
[mat]e^2=24^2+a^2[/mat]
[mat]e^2=576+21^2[/mat]
[mat]e^2=576+441[/mat]
[mat]e^2=1017[/mat]
[mat]e=3\sqrt{113}[/mat]
…
[mat]f^2=24^2+28^2[/mat]
[mat]f^2=1360[/mat]
[mat]f=4\sqrt{85}[/mat]
…
d)
[mat]P_t=588[/mat]
[mat]P_k=\pir^2[/mat]
[mat]P_k=\pi12^2[/mat]
[mat]P_k=144\pi[/mat]
[mat]\frac{P_t}{P_k}[/mat]
[mat]\frac{588}{144\pi}=\frac{49}{12\pi}[/mat]