(2x^2-3)(x^2-3)-(2x-3)(5+2x^2)=0
-
4x^2-9=0
(2x)^2-3^2=0 |korzystam ze wzoru skróconego mnożenia a^2-b^2=(a-b)(a+b)
(2x-3)(2x+3)=0
2x-3=0 lub 2x+3=0
2x=3 lub 2x=-3
x=\frac{2}{3} lub x=-\frac{2}{3}
-
x^3-x^2+x-1=0
grupuję wyrazy wielomianu
x^2(x-1)+(x-1)=0
(x-1)(x^2+1)=0
x-1=0 lub x^2=-1 sprzeczność, brak rozwiązania (patrz działanie 3)
x=1
-
x^4+2x^3-x-2=0
x^3(x+2)-(x+2)=0 |zmienił sie znak w nawiasie, bo przed nawiasem pojawił sie minus
(x+2)(x^3-1)=0
(x+1)(x-1)(x^2+x+1)=0
x+1=0
x=-1 lub
x-1=0
x=1 lub
x^2+x+1=0
rozwiązanie równania kwadratowego ax^2+bx+c=0:
a = 1 , b = 1 , c = 1
\Delta=b^2-4ac=1-4=-3 \Delta <0
delta mniejsza od zera - brak miejsc zerowych , x\in \matthbb R
Równanie ma 2 rozwiązania: x_1=-1 , x_2=1