graniastosłup prawidłowy czworokątny - w podstawie kwadrat
a=b krawędzie podstawy
h - wysokość, krawędź boczna
8a+4h=68
2a+h=17
h=17-2a
P_c=2a^2+4ah
2a^2+4ah=190
a^2+2ah=95
a^2+2a(17-2a)-95=0
a^2+34a-4a^2-95=0
-3a^2+34a-95=0
\Delta=b^2-4ac=34^2-4*(-3)*(-95)=1156-1140=16
\sqrt{\Delta}=4
x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-34-4}{2*(-3)}=\frac{-38}{-6}=6\frac{2}{6}=6\frac{1}{3}
x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-34+4}{2*(-3)}=\frac{-30}{-6}=5
czyli nasze
a=6\frac{1}{3}
lub
a=5
jeżeli
a=6\frac{1}{3}
to
h=17-2a=17-2*6\frac{1}{3}=17-2*\frac{19}{3}=17-\frac{38}{3}=17-12\frac{2}{3}=4\frac{1}{3}
jeżeli
a=5
to
h=17-2a=17-2*5=17-10=7