\frac{x+2}{x-2}-\frac{x+3}{x-3}-\frac{2}{x^2-5x+6}=0
\frac{(x+2)(x-3)(x^2-5x+6)-(x+3)(x-2)(x^2-5x+6)-2(x-2)(x-3)}{(x-2)(x-3)(x^2-5x+6)}=0
mianownik musi być różny od 0
(x-2)(x-3)(x^2-5x+6)=0
x-2=0 lub x-3=0 lub x^2-5x+6=0
x=2 lub x=3 lub \Delta=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*6=1
\sqrt{\Delta}=1
x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{5-1}{2}=2
x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{5+1}{2}=3
x\neq2 i x\neq3
(x+2)(x-3)(x^2-5x+6)-(x+3)(x-2)(x^2-5x+6)-2(x-2)(x-3)=0
(x+2)(x-3)(x-2)(x-3)-(x+3)(x-2)(x-2)(x-3)-2(x-2)(x-3)=0
(x-2)(x-3)[(x+2)(x-3)-(x+3)(x-2)-2]=0
(x-2)(x-3)[(x^2-3x+2x-6)-(x^2-2x+3x-6)-2]=0
(x-2)(x-3)(x^2-3x+2x-6-x^2+2x-3x+6-2)=0
(x-2)(x-3)(-2x-2)=0
x-2=0 lub x-3=0 lub -2x-2=0
x=2 (nie należy do D) lub x=3(nie należy do D) lub -2x=2
x=-1
spr.
\frac{-1+2}{-1-2}=\frac{-1+3}{-1-3}+\frac{2}{(-1)^2-5*(-1)+6}
\frac{1}{-3}=\frac{2}{-4}+\frac{2}{1+5+6}
-\frac{1}{3}=-\frac{1}{2}+\frac{2}{12}
-\frac{1}{3}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{6}
-\frac{2}{6}=-\frac{3}{6}+\frac{1}{6}
-\frac{2}{6}=-\frac{2}{6}