rysujemy okrąg o promieniu [mat]r[/mat];
na okręgu opisujemy kwadrat o boku [mat]a=2r[/mat];
jest to przekrój osiowy walca wpisanego do kuli;
[mat]r[/mat] to jest promień kuli i promień podstawy walca;
wysokość walca [mat]H=2r[/mat]
[mat]P_k=4*\pir^2[/mat]
[mat]P_{cw}=2\pir^2+2\pi)rH[/mat]
[mat]\frac{P_k}{P_{cw}}=\frac{4*\pir^2}{2\pir^2+2\pirH}=\frac{4*\pir^2}{2\pir^2+2\pir2r}=[/mat]
[mat]\frac{4*\pir^2}{2\pir^2+4\pir^2}=\frac{4\pir^2}{2\pir^2(1+2)}=\frac{2}{3}[/mat]