W trojkat wpisano okrag

Podoba mi się ten post (naciśnij jeszcze raz, żeby anulować)

Nie podoba mi się ten post (naciśnij jeszcze raz, żeby anulować)

Usuń pracę domową z listy ulubionych (naciśnij jeszcze raz, żeby anulować)

W trójkąt wpisano okrąg o promieniu 4, jeden z boków tego trójkąta został podzielony przez punkt styczności na odcinki długości 4 i 4pierwiastki z 3 . oblicz dlugość boków tego trójkąta

zgłoś naruszenie

uaktualniono 2 lata temu
	wiceadmin 171 pkt●2

pytanie zadano 2 lata temu
	justynap 90 pkt

Dodaj komentarz

1 odpowiedź:

Najstarsze Najnowsze Najlepsze

podpis pod obrazkiem

K,L,M - punkty styczności
OK,OL,OM są prostopadłe do odpowiednich boków
(AO)^2=4^2+4^2=32

$AO=4\sqrt{2}$

$\sin(OAK)=\frac{4}{4\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ OAK=45 st
CAB=90 st
$(BO)^2=4^2+(4\sqrt{3})^2=64$

BO=8

$\sin(OBL)=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$
OBL=30 st
ABC=60 st
ACB=30
korzystam z twierdzenia sinusów
$\frac{AB}{sinC}=\frac{CB}{sinA}=\frac{AC}{sinB}$

$\frac{4+4\sqrt{3}}{sin30}=\frac{CB}{sin90}$

$\frac{4+4\sqrt{3}}{\frac{1}{2}}=\frac{CB}{1}$
$CB=8+8\sqrt{3}$

$\frac{CB}{sinA}=\frac{AC}{sinB}$

$\frac{8+8\sqrt{3}}{1}=\frac{AC}{\sin60}$

$AC=4\sqrt{3}+12$

link | zgłoś naruszenie

uaktualniono 2 lata temu

odpowiedzi udzielono 2 lata temu
	eliza_sz5 14469 pkt●1

Dodaj komentarz

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

Twoja odpowiedź:

Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd

strona wiki

Informuj mnie codziennie, czy są jakieś nowe odpowiedzi.

Tagi

twierdzenie pitagorasa × 90
okrąg wpisany w trojkat × 9

utworzono	2 lata temu
zaktualizowano	2 lata temu
wyświetlono	842 razy

W trojkat wpisano okrag
Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 3 klasa	zobacz inne zadania z matematyki

Tagi

Podobne prace