Zad 1.
To typowo obliczeniowe zadanie, raczej wszystkich podpunktów nikt tutaj nie rozwiąże, bo jest to pracochłonne.
W tego typu zadaniach wyznaczasz prostą przechodzącą przez punkty A i B i później sprawdzasz czy punkt C spełnia równania. Policzę pierwszy przykład, resztę będziesz musiała sama policzyć.
a) A(0,1) B(6,2) C(12,3)
Równanie prostej przechodzącej przez punkty A(x1,y1) i B(x2,y2)
(x2 - x1)(y - y1) = (y2 - y1)(x - x1)
Podstawiam 2 punkty do tego wzoru
(6 - 0)(y - 1) = (2 - 1)(x - 0)
6y - 6 = x
[mat]y = \frac{1}{6}x + 1[/mat]
Podstawiam punkt C i sprawdzam czy równość jest spełniona
[mat]3 = \frac{1}{6}12 + 1[/mat]
[mat]3 = 2 + 1[/mat]
[mat]L = P[/mat]
Punkt C należy do prostej AB
Zad 2.
Jeżeli chodzi o rysowanie to polecam tę stronkę, wystarczy, że wpiszesz równanie do wyszukiwarki i ładnie się rysują
Przykład 1. http://www.wolframalpha.com/input/?i=3x-2y%2B4++%3D+0
Zad 3.
To również zadanie obliczeniowe
Proste y = a1x + b1 i y = a2x + b2 są równoległe jeżeli ich współczynnik kierunkowy jeżeli a1 = a2.
Prosta 4x+3y+7=0 => y = -4/3x - 7/3 ma współczynnik kierunkowy równy -4/3.
a) mx+6y-1=0 => y = -m/6 + 1/6
Musi być spełnione równania
-m/6 = -4/3
Z którego wyznaczasz m, w tym przypadku m = 8.
Reszta przykładów analogicznie