Wykaż ze jezeli A=3^{4\sqrt{2}+2} i B=3^{2\sqrt{2}+3} to B=9\sqrt{A}
źródło: Matematyka wokół nas
A=3^{4\sqrt{2}+2}=3^{4\sqrt{2}}*3^2=(3^4)^{\sqrt{2}}*9=(3^2*3^2)^{\sqrt{2}}*9=3^{2\sqrt{2}}*3^{2\sqrt{2}}*9
B=3^{2\sqrt{2}+3}=3^2\sqrt{2}}*3^3=(3^2)^{\sqrt{2}})*27
\sqrt{A}=\sqrt{(3^{2\sqrt{2}})^2*3^2=3*3^{2\sqrt{2}}
9\sqrt{A}=2783^{2\sqrt{2}}=B