I strona (metoda przeciwnych współczynników)
a)
4x-3y=-3
2x+3y=21
±-------
6x=18|:6
x=3
4x-3y=-3
2x+3y=21 |*(-2)
4x-3y=-3
-4x-6y=-42
±--------
-9y=-45 |:(-9)
y=5
x=3
y=5
b)
x+2y=9
4x-2y=-4
±--------
5x=5 |:5
x=1
x+2y=9 |*(-4)
4x-2y=-4
-4x-8y=-36
4x-2y=-4
±-------
-10y=-40 |:(-10)
y=4
x=1
y=4
c)
3x+y=1
-3x+y=13
±------
2y=14 |:2
y=7
3x+y=1 |*(-1)
-3x+y=13
-3x-y=-1
-3x+y=13
±-----
-6x=-12 |:(-6)
x=2
x=2
y=7
d)
-2x-y=6
2x-5y=6
±-------
-6y=12 |:(-6)
y=-2
-2x-y=6 |*(-5)
2x-5y=6
10x+5y=-30
2x-5y=6
±-------
12x=-24 |:12
x=-2
x=-2
y=-2
II strona (metoda podstawiania)
a)
x+y=4
2x-4y=2
x=4-y
2*(4-y)-4y=2
8-2y-4y=2
8-6y=2
-6y=2-8
-6y=-6 |:(-6)
y=1
x+1=4
x=4-1
x=3
x=3
y=1
b)
y-x=-2
x+2y=11
y=-2+x
x+2*(-2+x)=11
x-4+2x=11
3x-4=11
3x=11+4
3x=15 |:3
x=5
y-5=-2
y=-2+5
y=3
x=5
y=3
c)
x+y=4
x+2y=6
x=4-y
4-y+2y=6
y+4=6
y=6-4
y=2
x+2=4
x=4-2
x=2
x=2
y=2
d)
x+2y=5
3x-y=1
x=5-2y
3*(5-2y)-y=1
15-6y-y=1
15-7y=1
-7y=1-15
-7y=-14 |:(-7)
y=2
x+2*2=5
x+4=5
x=5-4
x=1
x=1
y=2