1+4+7+...+x=330
a_1=1
a_2=4
a_3=7
a_n=x
S_n=330
a_2-a_1=a_3-a_2=3=r
a_3>a_2>a_1 ciąg rosnący
S_n=\frac{a_1+a_n}{2}n
a_n=a_1+(n-1)r
S_n=\frac{a_1+a_1+(n-1)r}{2}n
330=\frac{1+1+(n-1)3}{2}n
(3n-1)n=660
3n^2-n-660=0
\Delta=b^2-4ac=(-1)^2-4*3*(-660)=7921
\sqrt{7921}=89
n_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} mniejsze od zera
n_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1+89}{6}=15
n=15
x=a_n=a_1+(n-1)r=1+(15-1)*3=1+14*3=43