b.
Pc = (a²√3)/4+30,5a*h
h -wysokość ściany bocznej
H = 5cm
a = 9cm
wysokość w trójkącie równobocznym
h = a√3/2 = 9√3/2 -wysokość podstawy ostrosłupa
1/3 wysokości to 1/3*(9√3)/2 = 3√3/2
obliczam h z tw. Pitagorasa
H²+(3√3/2)² = h²
h² = 5²+27/4
h² = 25+27/4
h² = 127/4
h = √127/√4
h = √127/2
Pc = (a²√3)/4+30,5ah
Pc = (9²√3)/4+1,59*√127/2
Pc = (81√3)/4+(27√127) /4
Pc = (81√3+27√127) /4
Pc = 27(3√3+√127) /4 cm²
c)
2/3h = 4pierwiastki z 3 / x 3/2
h = 6pierwistków z 3
Pp= (144pierwistków z 3) : 4
Pp=36pierwistków z 3
V= 1/3 Pp x H
V=1/3 x 36 pierw. z 3 x 8
V= 96 pierwiastków z 3 cm3