y=pierw(x+2)/(2x-5)
Aby podać dziedzinę funkcji to musimy obliczyć w tym przypadku 2 warunki
-
wyrażenie pod pierwiastkiem nie może być mniejsze od zera
czyli
x+2 >= 0
x >= -2
-
mianownik funkcji nie może być równy zero
czyli
2x-5 <> 0
2x <> 5
x <> 2,5
sumując te dwa warunki czyli, że x musi być większe bądź równe od -2
oraz x musi być różne od 2,5 dostajemy zbiór <-2;2,5) suma (2,5;+nieskończoność)
który jest dziedziną funkcji
Aby obliczyć miejsce zerowe to y = 0 a taka równość zajdzie wtedy gdy licznik będzie równy 0
czyli pierw(x+2)=0
a to zajdzie wtedy gdy x+2=0
skąd otrzymujemy,że x=-2
Ponieważ -2 należy do dziedziny dlatego x=-2 jest miejscem zerowym naszej funkcji