Najpierw pozbędziemy się nawiasów
() znak mnożenia
{2(2x-5)-1*(x-6y)=2*(x+y)
{3x-1+2*(2y-5)=5*(2x+y)
mnożymy każdy element w nawiasie przez element przed nawiasem
{22x+2(-5)-1x-1(-6y)=2x+2y
{3x-1+22y+2(-5)=52x+5y
po wykonaniu operacji mnożenia dostajemy
{4x-10-x+6y=2x+2y
{3x-1+4y-10=10x+5y
porządkujemy podobne wyrazy przenosząc niewiadome na lewą stronę (czyli “x” i “y”)
a wyrazy wolne na prawą stronę (pamiętając o zmianie znaku na przeciwny)
{4x-x-2x+6y-2y=10
{3x-10x+4y-5y=1+10
wykonując możliwe działania dostajemy
{x+4y=10
{-7x-y=11
z pierwszego równania wyznaczamy x
{x=-4y+10
{-7x-y=11
podstawiamy do drugiego równania
{x=-4y+10
{-7*(-4y+10)-y=11
wymnażamy elementy w nawiasie
{x=-4y+10
{28y-70-y=11
ostatecznie dostajemy
{x=-4y+10
{27y=81 |:27
czyli
{x=-4y+10
{y=3
teraz mając y=3 podstawiamy go do pierwszego równania
{x=-4*3+10
{y=3
a więc
{x=-12+10
{y=3
co nam daje ostateczny wynik
{x=-2
{y=3
Możemy wykonać jeszcze sprawdzenie podstawiając otrzymane liczby w miejsce niewiadomych do układu równań
{2(2(-2)-5)-(-2-6(3))=2(-2+3)
{3(-2)-1+2(2(3)-5)=5(2(-2)+3)
Pamiętając, że przed nawiasami jest znak mnożenia wykonujemy działania
{2(-4-5)-(-2-18)=2(1)
{-6-1+2(6-5)=5(-4+3)
{2(-9)-(-20)=2
{-7+2(1)=5(-1)
{-18+20=2
{-7+2=-5
(2=2 L=P
{-5=-5 L=P
Ponieważ lewa strona równa się prawej to dowodzi, że układ równań jest poprawnie rozwiązany.