Dane:
a=23 cm
b=13cm (krótsza podstawa trapezu)
r1=r2=13 cm (ramiona trapezu)
H=16cm (wysokość graniastosłupa
Szukane:
h--------------->wysokość trapezu
V--------------->objętość graniastosłupa
Trapez jest równoramienny. Jeżeli opuścimy wysokość z wierzchołków C i D to podzielą podstawę na odcinki 5cm,13cm,5cm. Powstaną 2 trójkąty prostokątne: AED oraz BCF. Z jednego trójkąta prostokątnego obliczymy wysokość trapezu, stosując twierdzenie Pitagorasa:
AD^2= AE^2 + DE^2
DE^2=AD^2 - AE^2
DE^2= 13^2 -5^2
DE^2= 169-25
DE^2=144 ( po spierwiastkowaniu wyjdzie)
DE=12 (jest to wysokość trapezu h)
Obliczam pole trapezu:
P=(\frac{a+b}{2} * h
P=(\frac{23+13}{2} * 12
P= 18*12
P= 216 cm^2
Obliczam objętość graniastosłupa:
V= pole podstawy razy wysokość
V=PpH
V-21616
V=3456 cm^3