Wiemy że przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym
Oznaczmy jego bok przez a
Objętość stożka V = 1/3Лr^2*h
w naszym przypadku r = (1/2)*a
Pole powierzchni bocznej Pb = Лrl
w naszym przypadku l = a
Wiemy, że pole trójkąta wynosi 18
wzór na pole trójkąta wynosi 1/2 * a * h
niewiadomą h wyznaczymy z twierdzenia Pitagorasa
(0,5a)^2 + h^2 = a^2
0,25a^2 + h^2 = a^2
h^2 = 0,75a^2
h = (pierw(3)/2)a
podstawiając h do wzoru na pole trójkąta mamy
0,5a * (pierw(3)/2)a = 18
(pierw(3)/4)a^2 = 18
mnożę obie strony równania przez 4
pierw(3)a^2 = 72
dzielę obie strony równania przez pierw(3)
a^2 = 72/pierw(3)
aby uwymiernić ułamek czyli pozbyć się pierwiastka z mianownika mnożę licznik i mianownik przez pierw(3)
a^2 = (72pierw(3))/3
a^2 = 24pierw(3)
a = pierw(24pierw(3))
a = pierw(46pierw(3))
a = 2pierw(6pierw(3))
mają a możemy policzyć r
r = 1/2 * a
r = 0,5 * 2pierw(6pierw(3))
r = pierw(6pierw(3))
policzymy jeszcze h
h = (pierw(3)/2)a
h = (pierw(3)/2)2pierw(6pierw(3))
h = pierw(3)pierw(6pierw(3))
h = pierw(36pierw(3))
h = pierw(18pierw(3))
h = pierw(92pierw(3))
h = 3pierw(2pierw(3))
Teraz możemy policzyć objętość
V = 1/3 * r^2 * h * Л
V = 1/3 * (pierw(6pierw(3)))^2 * 3pierw(2pierw(3)) * Л
V = 1/3 * 6pierw(3) * 3pierw(2pierw(3)) * Л
V = 2pierw(3) * 3pierw(2pierw(3)) * Л
**V = 6pierw(6*pierw(3)) * Л**
Pb = Л * r * l
Pb = Л * pierw(6pierw(3)) * 2pierw(6pierw(3))
Pb = 26pierw(3) * Л
**Pb = 12pierw(3) * Л**