-
a)[mat]D=R-(-3)[/mat] (mianownik nie może być zerem)
[mat]\frac{x^3+27}{x+3}=\frac{x^3+3^3}{x+3}=\frac{(x+3)(x^2-3x+3^2}{x+3}=(x^2-3x+3^2}=x^2-3x+9[/mat]
b)[mat]D=R-(-1,1)[/mat]
[mat]\frac{1}{x^2-1}\frac{1}{x^2+2x+1}=\frac{1}{x^2-1}\frac{1}{(x+1)^2}=
\frac{1}{(x-1)(x+1)}\frac{1}{(x+1)(x+1)}=\frac{1}{(2x^2+2x)(x^4+2x^3-2x-1)}[/mat]
c)[mat]D=R-(-1)[/mat]
[mat]\frac{x^2-16}{x+1}:\frac{x+4}{x^3+3x^2+3x+1}=\frac{x^2-16}{x+1}*\frac{x^3+3x^2+3x+1}{x+4}=\frac{(x^2+4^2)(x+1)^3}{(x+1)(x+4)}=
(x-4)(x+1)^2=x^3-6x^2+9x-4[/mat]
…
2.
[mat]f(x)=\frac{2x-1}{x-1}[/mat]
1).[mat]D=R-(1)[/mat]
2).asymptota pionowa [mat]x=1[/mat]
czy mieliście już granice funkcji?
3).[mat]\frac{2x-1}{x-1}=0[/mat]
[mat]2x-1=0[/mat]
[mat]2x=1[/mat]
[mat]x=\frac{1}{2}[/mat]
wartość zerową funkcja przyjmuje dla [mat]x=\frac{1}{2}[/mat]
3.
a)
[mat]\frac{x-3}{2x}=\frac{x-2}{2x+1}[/mat]
[mat]x\neq0[/mat];[mat]x\neq-\frac{1}{2}[/mat]
[mat]\frac{x-3}{2x}-\frac{x-2}{2x+1}=0[/mat]
[mat]\frac{(x-3)(2x+1)-(x-2)2x}{2x(2x+1)}=0[/mat]
[mat]2x^2+x-6x-3-2x^2+4x=0[/mat]
[mat]-x-3=0[/mat]
[mat]x=-3[/mat]
b)
[mat]\frac{3-2x}{1+x}[/mat]
[mat]x\neq-1[/mat]
[mat]3-2x=0[/mat]
[mat]-2x=-3[/mat]
[mat]x=1,5[/mat]
4. cdn