dwie liczby zwierciadlane
xyz oraz zxy, które pomnożone przez siebie dają 92565.
z=5, bo żadna inna cyfra pomnożona przez inną nie da 5 na końcu liczby 92565
Czyli nasze liczby zwierciadlane to
xy5 oraz 5yx
(100x+10y+5) oraz (500+10y+x)
1\leq x\leq9 i 1\leq y\leq9
czyli
(100x+10y+5)(500+10y+x)=92565
50000x+1000xy+100x^2+5000y+100y^2+10xy+2500+50y+5x=92565
50005x+1010xy+100x^2+5050y+100y^2=90065
więc x nie może być większe od 1 (bo już przy x=2 mieli byśmy 50005*2=100010 > 90065
x=1, więc
50005+1010y+100+5050y+100y^2=90065
100y^2+6060y+50105=90065
100y^2+6060y-39960=0
10(10y^2+606y+3996)=0
10(10y+666)(y-6)=0
ponieważ 1\leq y\leq 9 więc y=6
czyli nasze liczby to:
165 i 561