Dla jakich x funkcja f((x)=(2x+3)/(1-2x) przybiera wartości :
1-2x\ne 0 , 1\ne 2x , x\ne \frac{1}{2}
a) y = 3
\frac{2x+3}{1-2x}=3
3(1-2x)=2x+3
3-6x=2x+3
-8x=0
x=0
b)
y = -3
\frac{2x+3}{1-2x}=-3
-3(1-2x)=2x+3
-3+6x=2x+3
4x=6 |:2
x=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}
c 1
d -1
e -1/2
f)
y = 0
\frac{2x+3}{1-2x}=0
1-2x\ne 0 , 1\ne 2x , x\ne \frac{1}{2}
2x+3=0
2x=-3
x=-\frac{3}{2}
x=-1\frac{1}{2}
oraz f(x)=\frac{5x-4}{3x+2} przybiera wartości:
3x+2\ne 0 , 3x\ne -2 , x\ne- \frac{2}{3}
a -2
b 0
c 1/2
d 1/3
\frac{5x-4}{3x+2}=\frac{1}{3}
3(5x-4)=3x+2
15x-12=3x+2
12x=14
x=\frac{14}{12}=\frac{7}{6}
x=1\frac{1}{6}
e)
$y=1 \frac{1}{3}$
$\frac{5x-4}{3x+2}=\frac{4}{3}$
$3(5x-4)=4(3x+2)$
$15x-12=12x+8$
$3x=20$
$x=\frac{20}{3}$
f)
y = -1
$\frac{5x-4}{3x+2}=-1$
$5x-4=-1(3x+2)$
$5x-4=-3x-2$
$8x=2$|:2
$x=\frac{1}{4}$