wzór na pole koła P=\pi r^2
r można wyliczyć z długości okręgu L=2\pi r
a)
2\pi r=6
r=\frac{6}{2\pi}=\frac{3}{\pi}[m] długość promieni
2 jednakowe pola:
P=2*\pi r^2=2\pi*(\frac{3}{\pi})^2=2\pi * \frac{9}{\pi^2}=\frac{18}{\pi}[m^2] suma pól
b)
2\pi r=4
r=\frac{4}{2\pi}=\frac{2}{\pi}[m] długośc promieni
Oba pola są takie same.
P=2*\pi r^2=2*\pi*(\frac{2}{\pi})^2=2\pi*\frac{4}{\pi^2}=\frac{8}{\pi}[m^2] pole 2 kół
c)
L_1=10m
L_2=2m
Z długości okręgów obliczam promień: L=2\pi r
r_1=\frac{L_1}{2\pi}=\frac{10}{2\pi}=\frac{5}{\pi}[m] promień I okręgu
P_1=\pi r^2=\pi * (\frac{5}{\pi})^2=\pi * \frac{25}{\pi^2}=\frac{25}{\pi}[m^2] I pole
-----
r_2=\frac{L_2}{2\pi}=\frac{2}{2\pi}=\frac{1}{\pi}[m] promień II okręgu
P_2=\pi r^2=\pi * (\frac{1}{\pi})^2=\pi * \frac{1}{\pi^2}=\frac{1}{\pi}[m^2] II pole
-----
P_1+P_2=\frac{25}{\pi}+\frac{1}{\pi}=\frac{25+1}{\pi}=\frac{26}{\pi}[m^2] to SUMA PÓL
\pi=3,14