\frac{x}{x-1} + \frac{1}{2} = \frac{-2}{x+2} / *2(x-1)(x+2)
\frac{x*2(x-1)(x+2)}{x-1} + \frac{1*2(x-1)(x+2)}{2} = \frac{-2*2(x-1)(x+2)}{x+2}
po skróceniu otrzymujemy
2x(x+2)+(x-1)(x+2)=-4*(x-1)
2x(x^2-x+2x-2)=-4x+4
2x(x^2+x-2)+4x-4=0
2x^3+2x^2-4x+4x-4=0
2x^3+2x^2-4=0
x^3+x^2-2=0
dzielniki ostatniego współczynnika
1,-1,2,-2
(1)^3+(1)^2-2=0
x=1 jest pierwiastkiem tego równania