P(a,h)=\frac{1}{2}ah
a+h=30
h=30-a
P(a)=\frac{1}{2}a(30-a)
P(a)=-\frac{1}{2}a^2+\frac{1}{2}a*30
P(a)=-\frac{1}{2}a^2+15a
teraz szukamy największej wartości tej funkcji
jest to funkcja kwadratowa, jej ramiona skierowane są ku dołowi, więc największą wartość osiągnie w wierzchołku
a_w=\frac{-b}{2a}=\frac{-15}{2*\frac{1}{2}}=15
więc
h=30-15=15
czyli
a=15 i h=15 - pole będzie największe