-12x^2-x+1\geq0
liczymy miejsca zerowe
-12x^2-x+1=0
\Delta=b^2-4ac=(-1)^2-4*(-12)*1=49
\sqrt{\Delta}=7
x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1-7}{2*(-12)}=\frac{-6}{-24}=\frac{1}{4}
x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1+7}{2*(-12)}=\frac{8}{-24}=-\frac{1}{3}
a < 0 więc ramiona paraboli skierowanie są do dołu, czyli
-12x^2-x+1\geq0
dla x należącego do przedziału <-\frac{1}{3},\frac{1}{4}>