odległość dwóch punktów
|AB|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}
A=(1,3) B=(5,1) C=(4,4)
|AB|=\sqrt{(5-1)^2+(1-3)^2}=\sqrt{4^2+(-2)^2}=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}
|BC|=\sqrt{(4-5)^2+(4-1)^2}=\sqrt{(-1)^2+3^2}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}
|AC|=\sqrt{(4-1)^2+(4-3)^2}=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10}
|AC|=|BC|
z twierdzenia Pitagorasa (trójkąt prostokątny)
\sqrt{10}^2+\sqrt{10}^2=2\sqrt{5}^2
10+10=4*5
20=20