4\sqrt{12}-5\sqrt{27}+2\sqrt{48}-3\sqrt{75}=
\cdots 4\sqrt{4*3}-5\sqrt{9*3}+2\sqrt{16*3}-3\sqrt{25*3}=
\cdots 4\sqrt{2^2*3}-5\sqrt{3^2*3}+2\sqrt{4^2*3}-3\sqrt{5^2*3}=
\cdots 4*2\sqrt3-5*3\sqrt3+2*4\sqrt3-3*5\sqrt3=
\cdots 8\sqrt3-15\sqrt3+8\sqrt3-15\sqrt3=-14\sqrt3