Obwód podstawy:
l=2\pi r
2\pi r=6\pi dzielę obie str. równania|:2 pi
r=3[cm] długość promienia podstawy
P_p=\pi r^2
P_p=\pi *3^2=9\pi [cm^2] pole podstawy
Tworząca stożka jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego. Z twierdzenia Pitagorasa:
r^2+H^2=R^2
H^2=R^2-r^2=8^2-3^2=64-9=55
H=\sqrt{55}[cm]
V=P_p*H=9\pi *\sqrt{55}=9*3,14*7,42\approx662,8[cm^3] objętość stożka
-----
Korzystam z równości
\frac{135^o}{360^o}=\frac{l_w}{L}
l = długość wycinka
L = obwód koła, którego częścią jest wycinek
\frac{135^o}{360^o}=\frac{6\pi}{L}
0,375=\frac{6\pi}{L}
L=\frac{6\pi}{0,375}=16\pi[cm]
L=2\pi r
2\pi R = 16 \pi |:2 pi
R=8[cm] promień koła = długość tworzącej stożka
P_b=\pi rl
l=R
P_b=\pi *3*8
P_b=24\pi [cm^2] pole powierzchni bocznej
--------
Stosunek pola podstawy do powierzchni bocznej:
\frac{P_p}{P_b}=\frac{9\pi}{24\pi}=\frac{3}{8} <—odpowiedź