Oblicz,ile mililitrów napoju znajduje sie w puszce w kształcie walca której wysokośc jest trzykrotnie większa od średnicy podstawy, a pole przekroju osiowego wynosi 108 cm^2.
źródło:
H - wysokość puszki d - średnica podstawy uklad równań
H=3d dH=108
d*3d=108 3d^2=108 /3 d^2=36 d=6cm -> promien podstawy r=3cm
zatem H=3*6=18cm
objętość puszki V=PpH V=pi r^2 * H V= 3,14 3^2 * 18=3,149*18=508,68cm^3 = 508,68 ml
czyli [mat]2r[/mat] to średnica [mat]32r=h[/mat] [mat]6r=h[/mat] [mat]P_{po}=108[/mat] pole przekroju osiowego to pole prostokąta o bokach [mat]6r[/mat] i [mat]2r[/mat] a więc [mat]108=6r2r[/mat] [mat]108=12r^2[/mat] [mat]r^2=\frac{108}{12}[/mat] [mat]r^2=9[/mat] [mat]r=3[/mat] [mat]h=63=18[/mat] musimy obliczyć objętość puszki [mat]V=\Pir^2h[/mat] [mat]V=\Pi3^218=\Pi[/mat] [mat]V\approx3,149*18\approx508,68[/mat][mat]cm^3[/mat] [mat]1[/mat] [mat]cm^3=1[/mat][mat]ml[/mat]