zadanie testowe O ile procent przekątna kwadratu jest dłuższa od jego boku? A. o około 41% B. o 45% C. o 50% D. o około 70%
źródło: Matematyka z plusem, gimnazjum 2; zbiór zadań zad 18 str 62
a - bok kwadratu
a\sqrt{2} - przekątna kwadratu
\frac{a\sqrt{2}-a}{a}*100\%=\frac{a(\sqrt{2}-1)}{a}*100\%=(\sqrt{2}-1)*100\%\approx(1,414-1)*100\%\approx0,414*100\%=41,4\%
przekątna jest dłuższa od boku kwadratu o ok.41\%
d=a\sqrt2
\frac{a\sqrt2-a}{a}=\frac{x[\%]}{100\%}
\frac{a(\sqrt2-1)}{a}=\frac{x}{100\%}
\sqrt2-1=\frac{x}{100\%}
x\approx(1,41-1)*100\%
x\approx0,41*100\%
x\approx41\% <–odpowiedź