I trójkąt
\frac{a}{c}=sin30^o=\frac{1}{2}
Z zależności dla trójkatów 30, 60, 90 stopni
c=2a=2*2=4
z twierdzenia Pitagorasa:
b^2=c^2-a^2
b^2=4^2-2^2
b=\sqrt{12}
b=\sqrt{4*3}
b=2\sqrt3
Ob=a+b+c=2+2\sqrt3+4=2\sqrt3+6
---------
II trójkąt
sin 45^o=\frac{\sqrt2}{2}
\frac{a}{c}=\frac{\sqrt2}{2}
\frac{a}{4}=\frac{\sqrt2}{4} rozwiazanie proporcji:
4a=4\sqrt2 |:4
a=\sqrt2 długości 2 przyprostokatnych (trójkąt prostokątny równoramienny)
Ob=2a+c=2\sqrt2+4
---------
III trójkąt
\frac{a}{c}=sin\alpha
sin60^o=\frac{\sqrt3}{2}
\frac{a}{c}=\frac{\sqrt3}{2}
a=\sqrt3 przyprostokątna
c=2 przeciwprostokatna
b=\frac{c}{2}=\frac{2}{2}=1 II przyprostokątna
Ob=a+b+c=\sqrt3+1+2=\sqrt3+3
IV trójkąt
a - podstawa
b - lewy bok
c - prawy bok
c=2a=2*12=24
Z twierdzenia Pitagorasa:
a_1 - podstawa trójkąta po lewej stronie
a_1^2=c^2-h^2
a_1^2=24^2-12^2=576-144=432
a_1=\sqrt{432}
------
http://www.math.us.edu.pl/prace/2001/bp/strona4.html
Oblicz obwody narysowanych trójkatów.