F=G\frac{Mm}{R^2}
F = mg
\frac{GMm}{R^2}=mg |* R^2
GMm=mgR^2 |:m
GM=gr^2
M=\frac{gR^2}{G}
M=\frac{9,81*6370000^2}{6,67*10^{-11}}=\frac{4.403709 * 10^{12}}{6,67*10^{-11}}\approx 0,66*10^{23}\approx6,6*10^{24}[kg]
wyprowadzenie jednostek:
[M]=\frac{gR^2}{G}=\frac{\frac{m}{s^2}*m^2}{N*\frac{m^2}{k^2}}=\frac{\frac{m^3}{s^2}}{\frac{kg*m}{s^2}*\frac{m^2}{kg^2}}=\frac{\frac{m^3}{s^2}}{\frac{m^3}{s^2*kg}}=\frac{m^3}{s^2}*\frac{s^2*kg}{m^3}=kg