Zadanie 14
Rozwiązanie układu równań z trzema niewiadomymi
x+y=10
y+z=16
x+y+z=20
------
y+z=16
10+z=20 ------(za (x+y) podstawiłam 10)
-----
Rozwiązuję układ równań z 2 niewiadomymi.
z=16-y
10+16-y=20
26-y=20
-y=20-26
-y=-6 |*(-1)
y = 6
z=16-y
z=16-6
z = 10
x+y+z=20
x+6+10=20
x+16=20
x=20-16
x = 4
Odpowiedź: Te liczby to 4, 6 i 10
2 mniejsze: x+y=4+6=10, 2 większe 6+10=16, 4+6+10=20.
Zadanie 15
Na mapce zaznaczono połączenia drogowe.
Z A do B przez C jest 5,6 km.
Z A do C przezB jest 7,1 km.
Z B do C przez A jest 6,3 km.
W jakich odległościach od siebie leżą miejscowości A, B i C?
x - |AB|
y - |BC|
z - |AC|
Rozwiązanie układu równań 3 niewiadomymi
z+y=5,6
x+y=7,1
x+z=6,3
-----
z=5,6-y
Podstawiam za z 5,6-y w III równaniu.
x+y=7,1
x+5,6-y=6,3
-----
Rozwiązuję układ równań z 2 niewiadomymi.
y=7,1-x
x-y=6,3-5,6
-----
y=7,1-x
x-y=0,7
x-(7,1-x)=0,7
x-7,1+x=0,7
2x=0,7+7,1
2x=7,8 |:2
x = 3,9
y=7,1-x
y=7,1-3,9
y = 3,2
z=5,6-y
z=5,6-3,2
z = 2,4
Odpowiedź: Odległości: Z A do B - 3,9 km, z B do C - 3,2 km, z A do C - 2,4 km.