a)
3(x-\frac{1}{2})+2(y+3)=3\frac{1}{2}
\frac{3x-1}{3}-\frac{y+3}{2}=-1 |6
---------
3x-1,5+2y+6=3,5
2(3x-1)-3(y+3)=-6
--------
3x+2y+4,5=3,5
6x-2-3y-9=-6
---------
3x+2y=3,5-4,5
6x-3y-11=-6
--------
rozwiązanie metodą przeciwnych współczynników
3x+2y=-1 |(-2)
6x-3y=5
---------
-6x-4y=2
6x-3y=5
---------
-7y=7 |:(-7)
y = -1
6x-3y=5
6x-3*(-1)=5
6x+3=5
6x=2 |:6
x=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}
b)
rozwiązanie układu równań metodą podstawiania
\frac{x-3}{4}-\frac{y+5}{2}=-1,5 |*4
\frac{x-3}{2}-\frac{2y-7}{3}=1 |*6
----------
x-3-2(y+5)=-6
3(x-3)-2(2y-7)=6
----------
x-3-2y-10=-6
3x-9-4y+14=6
--------
x-2y-13=-6
3x-4y+5=6
---------
x-2y=-6+13
3x-4y=6-5
---------
x-2y=7
3x-4y=1
--------
x=7+2y
podstawiam
3(7+2y)-4y=1
21+6y-4y=1
2y=1-21
2y=-20 |:2
y = -10
x=7+2y
x=7+2*(-10)
x=7-20
x = -13