postać ogólna funkcji kwadratowej
y=ax^2+bx+c
Postać kanoniczną otrzymujemy licząc najpierw \Delta, a potem$p$ i q
y=a(x-p)^2+q
p=\frac{-b}{2a}
q=\frac{-\Delta}{4a}
z postaci kanonicznej łatwo możemy odczytać współrzędne wierzchołka paraboli
x_w=p
y_w=q
Postać iloczynową otrzymujemy z postaci ogólnej po obliczeniu jej pierwiastów.
Jej wygląd zależy od \Delta.
\Delta>0 to y=a(x-x_1)(x-x_2)
\Delta=0 to y=a(x-x_1)^2
\Delta<0 to postać iloczynowa nie istnieje
y=(x-2)(x+3)
y=x^2+3x-2x-6=x^2+x-6
\Delta=b^2-4ac=1^2-4*1*(-6)=25
p=\frac{-1}{2}=-0,5
q=\frac{-25}{4}=-6,25
y=(x+05)^2-6,25