Zadanie 4
Rowerzysta porusza się ze stałą szybkością 10 m/s. Na przystanku mija autobus, który w tym momencie rusza z przyspieszeniem 2 m/s^2. Oblicz po jakim czasie autobus wyprzedzi rowerzystę oraz jaką przebędzie drogę.
Pamiętasz, że kiedy kiedy autobus “goni” rowerzyste, ten cały czas jedzie. Muszą sie zrównać ich drogi w jednakowym czasie.
s_a=s_r droga autobusu = droga rowerzysty
v*t=v_ot+\frac{at^2}{2}
v_o=0
\frac{at^2}{2}=v*t
\frac{2\frac{m}{s^2}*t^2}{2}=10\frac{m}{s}*t
1\frac{m}{s^2}*t^2=10\frac{m}{s}*t |:t
1\frac{m}{s^2}*t=10\frac{m}{s}
t=\frac{10\frac{m}{s}}{1\frac{m}{s^2}}
t=10[\frac{m}{s}*\frac{s^2}{m}]=10s Po 10 s autobus wyprzedzi rowerzystę. I odpowiedź
Obliczam drogę. Musi być jednakowa dla autobusu i rowerzysty.
s_a=\frac{at^2}{2}=\frac{2\frac{m}{s^2}*(10s)^2}{2}=100[\frac{m}{s^2}*s^2]=100m droga autobusu
s_r=v*t=10\frac{m}{s}*10s=100m droga rowerzysty
Odpowiedź. Droga autobusu równa się 100 m.