zadanie 1
Prostopadłościan o wymiarach 200cm x 50dm x 30m ma pole powierzcni całkowitej A) 440a, B. 4,4a, C. 30a, D. 0,3a
a = 200cm = 2m
b = 50dm = 50 *0,1m = 5m
H = 30m
P_p=a*b=2*5=10[m^2]
P_b=2aH+2bH=2*2*30+2*5*30=120+300=420[m^2]
P_c=2P_p+P_b=2*10+420=440m^2=4,4a <–odpowiedź
zadanie 2
Ile waży sześcienna kostka lodu o krawędzi 1,5 cm (1cm^3 lodu waży 9g). A. około 0,4g B. około 20g C. około 30g D. około 122g
m=V*d=a^3*d=(1,5cm)^3*9\frac{g}{cm^3}=3.375cm^3*9\frac{g}{cm^3}\approx30g <–odpowiedź C
zadanie 3
trójkąt prostokątny: przyprostokątne a i a\sqrt2, przeciwprostokątna a\sqrt3
sin\alpha=\frac{a}{a\sqrt3}
sin\alpha=\frac{1}{\sqrt3}
sin\alpha=\frac{\sqrt3}{\sqrt3*\sqrt3}
sin\alpha=\frac{\sqrt3}{3}\approx0,577
\alpha\approx35^\circ <–odpowiedź D
zadanie 5
Jaką cześc objętości sześcianu stanowi objętość zielonego ostrosłupa?
V_1=a^3
V_2=\frac{1}{3}a^2*a=\frac{1}{3}a^3
\frac{1}{3}*100\%\approx 33\% <–odpowiedź