Zadanie 1
Stosunek liczby dziewcząt do liczby chlopców w pewnej szkole jest równy 4:3. Dziewcząt jest o 90 więcej niż chłopców. Ile chłopców jest w tej szkole ?
x - liczba chłopców
x + 90 liczba dziewcząt
\frac{x+90}{x}=\frac{4}{3}
4x=3(x+90)
4x=3x+270 |-3x
x=270 chłopców <–odpowiedź
zadanie 2
Trójkąt A’B’C’, którego pole wynosi 54 cm^2, jest podobny do trójkąta ABC w skali 3/2. Oblicz pole trójkąta ABC.
\frac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}=k^2
k = 3/2
\frac{54}{P_{ABC}}=(\frac{3}{2})^2
\frac{54}{P_{ABC}}=\frac{9}{4}
9*P_{ABC}=54*4|:9
P_{ABC}=24 <–odpowiedź
Zadanie 3
Boki czworokąta ABCD mają długości: 12 cm, 12cm, 15 cm, 18 cm. Czworokąt A’B’C’D’ jest podobny do czworokąta ABCD, a suma długości jego dwóch identycznych boków jest równa 32 cm. Oblicz długości boków czworokąta A’B’C’D’.
32:2=16[cm] długości 2 jednakowych boków
k=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}
15*k=15*\frac{4}{3}=20[cm] III bok
18*\frac{4}{3}=24[cm] IV bok
odpowiedź: Boki czworokąta A’b"C’D’: 16 cm, 16 cm, 20 cm, 24 cm.