zadanie 4
Oblicz masę 1 metra bieżącego szyn stalowych, ktorych przekroje poprzeczne przedstawiono na rys. poniżej. Gęstość stali wynosi 7,86 * 10^3 $\frac{kg}{m}$$^3$
**a)**Przekrój składa się z trzech prostokątów:
10 cm x 1 cm = 0,1 m x 0,01 m
10 cm x 1 cm = 0,1 m x 0,01 m
2 cm x 6 cm = 0,02 m x 0,06 m pionowa część (10-2 * 4 = 2cm i 8-2* 1 = 6cm)
P_p=2(0,1*0,01)+0,02*0,06 = 2*0,001+0,0012=0,002+0,0012=0,0032[m^2]
m=V*d=0,0032m^2*1m*d=0,0032m^3*7,86*10^3\frac{kg}{m^3}=3,2*7,86=25,152kg <–odpowiedź
b)
2 prostokąty o wymiarach
3 cm x 1 cm = 0,03 m x 0,01 m
- trzeci
6 cm x 1 cm = 0,06 m x 0,01 m
P_p=2(0,03*0,01)+0,06*0,01=2*0,0003+0,0006=0,0012[m^2]
m=V*d=0,0012m^2*1m*d=0,0012m^3*7,86\frac{kg}{m^3}*10^3=1,2*7,86=9,432kg <–odpowiedź
zadanie c)
Pole przekroju poprzecznego jest sumą pól prostokątów o wymiarach:
5 cm x 1 cm = 0,05 m x 0,01 m
8 cm x 1 cm = 0,08 m x 0,01 m ----------9cm - 1 cm = 8cm
P_p=0,05*0,01+0,08*0,01=0,0005+0,0008=0,0013[m^2] pole przekroju
m=V*d=0,0013m^2*1m*d=0,0013m^3*7,86*10^3\frac{kg}{m^3}=1,3*7,86=10,218 kg <–odpowiedź