Wysokość h opuszczona z kąta wierzchołka trójkąta (120^\circ) o podstawie 10 dzieli ten trójkat na 2 przystające o miarach katów 90, 30, 60 stopni.
Z własności takich trójkatów:
Naprzeciwko kąta 60^\circ leży 1/2 podstawy: (patrz ostatni rysunek na stronie 147.
(10:2)=h\sqrt3
h\sqrt3=5
h=\frac{5}{\sqrt3}=\frac{5\sqrt3}{\sqrt3*\sqrt3}=\frac{5\sqrt3}{3}
x=2h=2*\frac{5\sqrt3}{3}
x=\frac{10\sqrt3}{3} <–odpowiedź
b)
y jest przyprostokątną trójkąta o miarach kątów 90, 45, 45 stopni. Trójkąt jest połową kwadratu. (patrz str. 147 rys. 1)
y\sqrt2=6 obie str. równania|*\sqrt2
2y=6\sqrt2 |:2
y=3\sqrt2 <–odpowiedź
c)
Po opuszczeniu 2 wysokości na podstawę 8, zostaje ona podzielona:
x+4+x=8, gdzie x jest podstawa trójkata o kątach 90, 30, 60.
2x=8-4
2x=4
x=2
x leży naprzeciwko kąta 30^\circ, jest krótszą przyprostokątną (str. 147 ostatni rysunek)
z=2x=2*2=4 <–odpowiedź