Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym. Jeżeli narysujemy przekątne powstaną 4 trójkąty proste.
Weźmy jeden z nich, możemy więc zastosować tw. Pitagorasa. Mamy podane:
a=2cm ( połowa krótszej przekątnej)
c=2$\sqrt{5}$ (bok rombu, tu jako przeciwprostokątna obranego przez nas trójkąta)
Szukane:
b=?( połowa dłuższej przekątnej)
Rozw.
c^2= a^2 + b^2
b^2=c^2 - a^2
b^2=4*5 - 4
b^2= 16
b=4 cm (połowa dłuższej przekątnej, zatem cała wynosi 8 cm)
Obliczamy pole ze wzoru
P= \frac{e*f}{2} ( e,f->przekątne)
P=P= \frac{4*8}{2}
P= 16 cm kwadratowych