zadanie 2
a)
6$x^2$-x-2=0
\Delta=b^2-4ac=(-1)^2-4*6*(-2)=1+48=49
\sqrt\Delta=7
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{1-7}{2*6}=-\frac{6}{12}=-\frac{1}{2}
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{1+7}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}
zadanie 5
a)
1+\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x} |*x(x+1)
x(x+1)+\frac{x(x+1)}{x+1}=\frac{2x(x+1)}{x}
x^2+x+x=2(x+1)
x^2+2x=2x+2
x^2+2x-2x=2
x^2=2
x=\sqrt2
zadanie 6
trójkąt równoramienny
kat przy podstawie 60^\circ
Jest to trójkąt równoboczny.
h=\frac{a\sqrt3}{2}
a+\frac{a\sqrt3}{2}=5 |*2
2a+a\sqrt3=10
a(2+\sqrt3)=10
a=\frac{10}{2+\sqrt3}=\frac{10(2-\sqrt3)}{(2+\sqrt3)(2-\sqrt3)}
a=\frac{20-10\sqrt3}{4-3}
a=20-10\sqrt3 bok
h=\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{(20-10\sqrt3)\sqrt3}{2}
h=\frac{20\sqrt3-10*3}{2}
h=10\sqrt3-15 wysokość
P=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}*(20-10\sqrt3)(10\sqrt3-15)=(10-5\sqrt3)(10\sqrt3-15)=100\sqrt3-150-50*3+75\sqrt3=175\sqrt3-300[cm^2]
P\approx 2,75[cm^2] <–odpowiedź