a,b podstawy trapezu
h wysokość
c ramię
h=b (wysokość równa jednej z podstaw)
h=a-8
b=a-8–> a=b+8
P=\frac{(a+b)*h}{2}
podstawiam dane do wzoru na pole
\frac{(b+8+b)*b}{2}=12
\frac{(2b+8)*b}{2}=12/*2
2b^2+8b=24
2b^2+8b-24=0/:2
b^2+4b-12=0
\Delta=16+48=64
\sqrt\Delta=\sqrt{64}=8
b_1=\frac{-4-8}{2}=-6/odrzucamy długość boku nie może być ujemna
b_2=\frac{-4+8}{2}=2
b=2cm
h=2cm
a=b+8=10
Z tw. Pitagorasa obliczam c
w tym trójkącie boki oznaczam przez
przeciwprostokątna c
I przyprostokatna h
II przyprostokątna x
x= (a-b):2=4
x^2+h^2=c^2
16+4=c^2
c=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=2\sqrt5
obw. =a+b+2c=10+2+4\sqrt5=12+4\sqrt5