a)
5²=3²+r²
25=9+r²
16=r²
4=r
V1-objętość stożka
V2-objętość walca
V-V1+V2-objętość bryły
V1=1/3π4²3
V1=16π
V2=π4²5
V2=80π
V=16π+80π=96π
Pcf=Pbs+Pbw+Ppw
Pcf-pole całkowite figury
Pbs-pole powierzchni bocznej stożka
Pbw-pole powierzchni bocznej walca
Ppw-pole podstawy walca
Pbs=πrl
Pbs=π45
Pbs=20π
Pbw=2πrH
Pbw=2π4*5
Pbw=40π
Ppw=πr²
ppw=π*4²
Ppw=16π
Pcf=20π+40π+16π=76π
b)
V1-objętość stożka
V1=1/3πr²H
V1=1/3π5²*5
V1=125/3π
V1*2=250/3π
(mnożymy razy 2, ponieważ stożek jest na górze i na dole, a oba są tej samej wielkośi)
V2-objętość walca
V2=πr²H
V2=π5²*6
V2=150π=450/3π
V-objętość figury
V=V1+V2
V=700/3π
V=233 i 1/3π
Pcf=2Pbs+Pbw
Pcf=2πrl+ 2πrH
Pcf-pole całkowite figury
Pbs-pole powierzchni bocznej stożka
Pbw-pole powierzchni bocznej walca
Pcf=2π55√2+2π56
Pcf=50π√2+60π
Pcf=10π(5√2+6)
c)
H-wysokość walca
H=7
H1-wysokość stożka
H1=6
l-tworząca stożka
l=10
r-promień walca i stożka
r=8
V1-objętość walca
V1=πr²H
V1=π8²7
V1=448π
V2-objętość stożka dużego
V2=1/3πr²H
V2=1/3π8²*6
V2=128π
V3-objętość 2 małych stożków
V3=π8²6-1/3π8²6
V3=384π-128π
V3=256π
Vf-objętość figury
Vf=V1+V2+V3
Vf=448π+128π+256π
Vf=832π
Pc=2πrl+2πrH
r=8
H=13
l=10
Pc=2π810+2π813
Pc=160π+208π
pc=368π(j²)