zadanie Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie ma jedno rozwiązanie. a) x^2 + mx + 4 = 0 b) mx^2 +6x + 1 = 0 c) (m-2)x^2 +(m-2)x + 1 = 0
źródło: Matura z matematyki w LO zad 3.1 str 12 Wydawnictwo 2000
Równanie ma jedno rozwiązanie jeśli \Delta=0. b^2-4ac=0 a) x^2+mx+4=0 m^2-4*1*4=0 m^2-16=0 m^2=16 m=4 lub m=-4 b) mx^2 +6x + 1 = 0 6^2-4*m*1=0 -4m=-36|:(-4) m=9 lub m=0 (równanie degeneruje się do r. liniowego) c) (m-2)x^2 +(m-2)x + 1 = 0 (m-2)^2-4(m-2)*1=0 (m-2)^2=4(m-2) |:(m-2) m-2=4
m=6