a_1+a_2+a_3=15
a_1+a_1+r+a_1+2r=15
3a_1+3r=15/:3
a_1+r=5
a_2=5 (bo a_2=a_1+r)
5-1=4
a_1,4,a_3 tworzą ciąg geometryczny
z własności
\frac{a_3}{4}=\frac{4}{a_1}
a_1*a_3=16
wiemy, że
a_2=a_1+r
5=a_1+r
a_1=5-r
a_3=a_1+2r=5-r+2r=5+r
podstawiamy do równania(#)
(5-r)(5+r)=16
25-r^2=16
r^2=9
r=3 lub r=-3
dla r=3
a_1=5-3=2
a_a=5
a_3=5+3=8
dla r=-3
a_1=5-(-3)=8
a_2=5
a_3=5-3=2
Odp:
2,5,8 lub 8,5,2