\frac{x^2-x-7}{x^2-4}+\frac{5-x}{x+2}=\frac{x^2-x-7}{x^2-2^2}+\frac{5-x}{x+2}=\frac{x^2-x-7}{(x-2)(x+2)}+\frac{5-x}{x+2}=\frac{x^2-x-7}{(x-2)(x+2)}+\frac{(5-x)(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x^2-x-7+(5-x)(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x^2-x-7+5x-10-x^2+2x}{(x-2)(x+2)}=\frac{6x-17}{(x-2)(x+2)}=\frac{6x-17}{x^2-4}