a)
\frac{(n-2)*180^\circ}{n}=150^\circ
\frac{180n-360}{n}=150
180n-360=150n
180n-150n=360
30n=360
n=12 boków <–odpowiedź
b)
Podstawiam do wzoru na kąt wewnętrzny. Jeśli wynik rozwiązania n będzie liczbą całkowitą to jest to wielokąt foremny.
\frac{(n-2)*180^\circ}{n}=130^\circ
180n-360=130n
180n-130n=360
50n=360
n=7,2 nie jest to wielokąt foremny. (Liczba boków jest liczbą całkowitą.)