zadanie 2
od promienia 4 górnej podstawy stożka dorysuj odcinek opuszczony na podstawe 6. Masz (mały) trójkąt prostokątny podobny do trójkąta o podstawie 6 i wysokości 4+x (x - przerywana linia po lewej str.).
6-4=2 podstawa (małego) trójkąta
4 wysokość tego trójkąta
\frac{4}{2}=\frac{4+x}{6} mnożę “na krzyż”
2(4+x)=24
8+2x=24
2x=16
x=8
H=4+x=4+8=12 wysokość stożka
V_1=\frac{1}{3}*\pi R^2*12=\frac{1}{3}\pi *6^2*12=\frac{1}{3}*36\pi*12=12\pi * 12=144\pi
V_2=\frac{1}{3}\pi r^2 * x=\frac{1}{3}\pi *4^2*8=\frac{1}{3}*16\pi*8=\frac{1}{3}*128\pi=\frac{128\pi}{3} (stożek wyznaczony przerywanymi liniami)
V_3=V_1-V_2=144\pi-\frac{128\pi}{3}=\frac{432-128}{3}\pi=\frac{304\pi}{3} <–odpowiedź