b}
2|x-3|=1-x
x-3=0 dla x=3
Liczymy w dwóch przedziałach
I
x\leq3
-2(x-3)=1-x
-2x+6=1-x
-x=-5
x=5 liczba 5 nie należy do I przedziału , zatem nie jest rozwiazaniem
II dla x>3
2(x-3)=1-x
2x-6=1-x
3x=7
x=2\frac{1}{3} nie należy do II przedziału
Odp nie ma rozwiazania
c)
|x|+|2-x|=2x
x=0 i 2-x=0
x=0 , x=2
Mamy trzy przedziały
I
dla x<0
-x+(2-x)=2x
-2x-2x=-2
-4x=-2
x=1/2 nie należy do I
II
dla 0\leq2\leq2
x+2-x=2x
-2x=-2
x=1 należy do II przedziału i jest rozwiązaniem
III
dla x>2
x-(2-x)=2x
x-2+x=2x
0=2 sprzeczność
Odp x=1
d)
|x|=4x
-x=4x lub x=4x
Odp x=o
2|x|+x=3
I dla x\leq0
-2x+x=3
-x=3
x=-3 należy doI
II dla x>0
2x+x=3
3x=3
x=1 należy do II
odp x=-3, x=1